第一百六十二章 廣義相對論

將空間看作一個不會改變的參量,並不能說其錯,但是當遇到某些觀察偏差以後,就需要引入更多參數來解釋這個偏差。

在中世紀的時候地心說是人們所奉行的宇宙學說,那麼當觀測到火星的逆行時,就不得不引入“本輪-均輪”概念來解釋這一現象,既,火星繞着一個沒有實物的點運行,這個虛擬的點纔是繞着地球運行的東西。

而當日心說能以更少的參數,更精簡的數學模型描述這個現象時,地心說就被代替了。

萬有引力也是一樣。

作爲物理學上的巨擘,牛頓爵士能以極其優雅的公式來描述世間萬物的運行規律,以至於直到今天,萬有引力公式依舊是學生作爲物理學探究萬物的啓蒙,影響了一代又一代人。

只不過隨着物理學的進步和發展,隨着觀測精度的越來越高,人們發現萬有引力的計算與實際的觀察結果出現了偏差,水星在運行至近日點時,其位置爲何總是與推算不同?

有些科學家嘗試找出一個隱藏在宇宙中,扭曲光線傳播的物質,或者找到一顆行星,擾亂水星的運行軌跡,然而均未成功。

直到阿爾伯特·愛因斯坦發表了廣義相對論,才以非常簡潔的方式解釋了這個現象,不僅僅是水星歲差問題,還有其他大質量天體運行中出現的觀察偏差,並以另一種全新的模型詮釋了萬有引力。

雖然物理學中還有很多問題未能解決,但是至少在找到更簡潔高效的方式來解釋這些問題之前,相對論就是科學家解釋物體運動規律最有效的工具。

“不過想要通過廣義相對論進行計算,就必須引入一個數學計算工具:黎曼幾何”,李力從身後的行李箱側面裡掏出筆和紙,鋪開在桌子上,邊說邊寫:“當空間方向爲不可扭曲的直線時,我們可以使用歐式幾何來表示,維度座標系中所有的座標向遠處無限延伸,沒有交叉。”

“但是在廣義相對論中,空間本身,或者所物體所屬座標參考系本身是可以扭曲的,x軸和y軸除了相交於原點以外,也有可能在遠處相交,比如說,將地球表面看作一個完整的座標參考系,那麼就會有一個現象,那就是東西方向的維度線與南北方向的經度線有不止一個交叉點。

“這也是黎曼幾何的學說基礎:將一個幾何實體當成一個參考系,而不僅僅是一個歐式空間中的一個實體。”

樾樾聽到這裡,若有所思地說:“所以,廣義相對論就是建立在我們的世界處於三維曲面參考系的基礎上咯?”

“基本對,但是錯了一點”,李力擡起頭來對着她笑了笑,“不是三維曲面參考系,而是四維。

“但本質上,廣義相對論只是一個理論模型,當我們需要解決具體問題的時候,就需要具體的公式。”

李力面前的稿紙上繪製着一個簡單參考系網格,但是不同的是網格的中央卻改用曲線連接,形成一個立體的凹陷。接着,他將依然常溫的小冰球放在了凹陷的中央,並將另一個較小的小球放在遠處,然後畫了一條繞過太陽的曲線,從太陽背後射向太陽邊緣,並在接近太陽的時候向內彎折,形成一箇中間彎曲的線段,並連接向小球。

“假設這個星球是太陽,來自金星的光從太陽背後的射向太陽邊緣,但是由於太陽引力場的原因,光線在距離太陽邊緣的時候發生了彎折,最後被我們觀測到。”

“注意,如果我們並不知道引力井能夠彎曲光線,那麼當我們觀測到金星時,我們認爲的金星位置,是在這裡——”

他沿着地球到太陽邊沿的線段做出射線,然後在距離金星不遠處的地方畫了一個小圈。

“這就是觀測結果偏差,但他本質上還是由我們未知的現象導致的,此時我們就可以算一下光在引力場中的運動張量。

“我們在小學二年級的時候就學過引力場方程,首先我們將太陽的密度轉換爲各個方向上的分量,代表物質和動量的張量,然後帶入公式,由於其他常數我們都已經知道,順便曲率張量可以由度規張量算出,那麼最終我們可以算出在太陽的影響下整個時空被扭曲的度規張量。。。”

一邊說,李力一邊下筆在紙上寫出晦澀難懂的方程,將原式寫出後,帶入參數一步一步推算起來。

“在算出度規張量後,我們可以將光帶入其中,由於光的質量爲零,所以在這裡我們可以將他看做是一維動量,這樣的話就可以求出光進入扭曲時空中的相對光速和轉動角。。。”

“當我們知道了其偏差角以後,就可以通過此偏差角進行軌道修正,事實上如果通過萬有引力公式,金星的軌道大約是這樣。。。”

“但是其真實的軌道參數很可能是這樣。。。”

在寫滿了三張白紙後,李力終於計算出了最終結果,在稿紙最後寫下了一個極其複雜的公式,即便如此,公式裡的很多參數也還是未展開的形式,也就是說如果要展開,其表達方式會更加複雜。

然後,他長長地舒了一口氣,擡起頭輕鬆地問道:“明白了嗎?”

迎着他的是三張懵逼到極點的臉。

四雙眼睛大眼瞪小眼,互相瞪了十幾秒,還是歐文大魔導師率先反應過來,從趴着的姿態瞬間切換到倚靠地姿態,努力維持着他世外高人的樣子,滿意地點了點頭:“很好,非常好,推導結果一目瞭然,嗯,很好。”

聽聞此話的樾樾斜着眼睛鄙視地看了歐文大魔導師一眼,“就好像您看懂了一樣。”

歐文大魔導師假裝沒聽見樾樾說的話,清咳一聲,一本正經地切換了話題,“馬上就要出發了,等回到實驗室,李力你可以把這些整理整理,寫一篇論文發到魔法學會,我估計那羣看星星的一定會很感興趣的。”

懵也不能光我一個人懵,大家懵纔是真的懵。

“額。。。很難麼?”看到三位的表現,李力摸着後腦勺疑惑地說,“這不就是很簡單的線性變化麼?啊!我知道,你們大概是不明白爲什麼相同實體在不同座標系下的展示是吧?這個東西其實是可以用線性代數來表示,事實上在線性代數裡,不同參考系就是一組不同的基,所以我們可以將。。。”

話還沒說完,樾樾就從椅子上彈了起來,捂着肚子表情痛苦地說道:“哎呦。。。肚子疼。。。我一定是中午吃壞肚子了,我先去廁所了,你們自便。”

說完,還沒等李力反應過來,一個瞬移消失不見。

歐文大魔導師則老神在在地站起來,看了看牆上的掛鐘,自言自語地說了句:“嗯,我去看看車來了沒。”

然後快步走出茶座,彷彿有人攆他一樣,看那腿腳怎麼着都不像是一個七十多歲的老年人。

李力被這兩位弄得愣了半晌,直到歐文老師的背影消失在轉角,他才奇怪地看向一臉淡然的莉莉絲,“一個神之下,肚子疼?”

莉莉絲想了想說道:“有可能是消化不良。”

具體是消化什麼不良,明眼人一眼就能看出來。

李力一臉遺憾地咂咂嘴,他還想講一講關於張量和線性變換的類同呢,這樣能夠更好的理解這類參考系的變換方式,例子都已經準備好了。

唉,一點求知慾都沒有。

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